Найти массу Меркурия, если ускорение свободного падения на этой планете равно    3.71 м/с2. Радиус Меркурия 2,4 ∙ м.

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы: формула силы тяготения и формула ускорения свободного падения.

Формула силы тяготения выглядит следующим образом: F = G * (m₁ * m₂) / r²

где F - сила тяготения, G - гравитационная постоянная (приблизительно равна 6.67430 * 10⁻¹¹ м³/(кг * с²)), m₁ и m₂ - массы двух тел (в данном случае Меркурия и объекта на его поверхности), r - расстояние между центрами тел.

Также у нас имеется формула ускорения свободного падения: g = G * (M / r²)

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, r - радиус планеты.

Таким образом, мы можем записать формулу для нахождения массы планеты M:

M = (g * r²) / G

Подставляя известные значения, получаем:

M = (3.71 * (2.4)²) / 6.67430 * 10⁻¹¹

Вычислим это выражение и получим массу Меркурия.