Найти массу Меркурия, если ускорение свободного падения на этой планете равно    3.71 м/с2. Радиус Меркурия 2,4 ∙ м.

Для решения этой задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения:

F = (G * m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения между двумя телами, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы тел, r - расстояние между центрами масс тел.

Мы знаем, что ускорение свободного падения (g) на Меркурии равно 3.71 м/с^2, а радиус Меркурия (r) равен 2.4 м. Также, нам дано, что гравитационная постоянная (G) равна 6.67430 * 10^-11 м^3/(кг * с^2).

Для нахождения массы Меркурия (m1) мы можем использовать формулу для ускорения свободного падения:

g = (G * m1) / r^2.

Переставим формулу и решим ее для m1:

m1 = (g * r^2) / G.

Подставим известные значения:

m1 = (3.71 * 2.4^2) / (6.67430 * 10^-11).

Выполним вычисления:

m1 = (3.71 * 5.76) / (6.67430 * 10^-11).

m1 ≈ 25.366 * 10^11.

Таким образом, масса Меркурия примерно равна 25.366 * 10^11 кг.