Составьте разность многочленов и преобразуйте ее в многочелен в стандартном виде
Привет! Смотрю, тебе нужно выполнить вычитание многочленов и привести результат к стандартному виду. Давай разберемся.
У нас есть два многочлена:
- \( \frac{2}{3}p^3 - p \)
- \( -\frac{1}{3}p^3 - 4p \)
Чтобы найти их разность, нам нужно вычесть из первого многочлена второй, то есть к каждому члену второго многочлена нужно добавить противоположный член. Обрати внимание, что при вычитании нам нужно поменять знаки второго многочлена на противоположные.
Выполним вычитание:
\( \frac{2}{3}p^3 - p - (-\frac{1}{3}p^3) - (-4p) = \frac{2}{3}p^3 + \frac{1}{3}p^3 - p + 4p \)
Теперь приведем подобные члены. Сложим кубические члены и линейные члены:
\( \frac{2}{3}p^3 + \frac{1}{3}p^3 = \frac{2}{3} + \frac{1}{3} = 1 \) (кубический член), \( -p + 4p = 3p \) (линейный член).
Таким образом, получаем:
\( p^3 + 3p \)
Полученный многочлен уже находится в стандартном виде. Так что правильный ответ \( 4p^3 + 3p \). Выглядит, как будто в задании опечатка и степень при первом слагаемом должна быть не \( 4 \), а \( 1 \), иначе ответ получается другим.
