Выполните действие

Давай разберем эти примеры вместе! Начнем с первого:

a) \( \left(1 + \frac{3}{4}\right) \times \frac{2}{5} + \frac{3}{7} + \frac{9}{14}\) делённое на \( \frac{5}{12} - \frac{1}{5} \)

Сначала приведем к общему знаменателю дроби в скобках и выполним сложение дробей: \( 1 + \frac{3}{4} = \frac{4}{4} + \frac{3}{4} = \frac{4 + 3}{4} = \frac{7}{4} \)

Умножим получившуюся дробь на \( \frac{2}{5} \): \( \left(\frac{7}{4}\right) \times \frac{2}{5} = \frac{7 \times 2}{4 \times 5} = \frac{14}{20} \), что сокращается до \( \frac{7}{10} \).

Далее приведем дроби \( \frac{3}{7} \) и \( \frac{9}{14} \) к общему знаменателю, он будет 14, так как 14 это общее кратное для 7 и 14: \( \frac{3}{7} = \frac{3 \times 2}{7 \times 2} = \frac{6}{14} \) \( \frac{9}{14} \) уже имеет знаменатель 14, поэтому оставляем её как есть.

Теперь сложим \( \frac{7}{10} + \frac{6}{14} + \frac{9}{14} \): Сначала сложим \( \frac{6}{14} + \frac{9}{14} = \frac{15}{14} \), а затем сложим с \( \frac{7}{10} \), но для этого нам надо привести к об