Реши
Итак, перед нами задачи на нахождение значения выражения при заданных значениях переменных. Давай попробуем решить одну из них вместе, чтобы ты понял принцип.
Возьмем, к примеру, задание 3 из варианта №1:
\( (a^{-1} \cdot b^3)^4 \) при \( a = 2 \) и \( b = -3 \)
Сначала подставим значения \( a \) и \( b \) в выражение:
\( (2^{-1} \cdot (-3)^3)^4 \)
Теперь посчитаем значение каждой части выражения по отдельности:
- \( 2^{-1} \) - это значит 1 делить на 2, то есть 0.5.
- \( (-3)^3 \) - это значит (-3) умножить на (-3) и еще раз на (-3), получится -27, так как нечетное количество отрицательных множителей даст в итоге отрицательное число.
Теперь умножим эти два значения:
0.5 * (-27) = -13.5
Теперь возведем полученное число в четвертую степень:
\( (-13.5)^4 \) - когда возводим отрицательное число в четную степень, результат будет положительным. Возведение в четвертую степень означает, что мы умножаем число само на себя четыре раза.
Для того чтобы подсчитать это в уме или на бумаге, можно сначала возвести -13.5 в квадрат, а затем результат снова возвести в квадрат:
- \( (-13.5)^2 = 182.25 \)
- \( 182.25^2 \) - это уже большое число, и
