Реши

Привет! Давай посмотрим, что у нас есть здесь.

На изображении написаны два математических уравнения:

а) \( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2} \) б) \( \frac{1}{x^3} - \frac{1}{y^3} \)

Нам нужно упростить эти выражения. Начнем с первого:

а) \( \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2} \)

Чтобы упростить это выражение, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели у нас - это \( x^2 \) и \( y^2 \), их наименьшее общее кратное - это \( x^2y^2 \). Затем умножаем числитель и знаменатель каждой дроби так, чтобы получить общий знаменатель:

\( \frac{y^2}{x^2y^2} - \frac{x^2}{x^2y^2} \)

Теперь у нас общий знаменатель, и мы можем объединить эти два числителя:

\( \frac{y^2 - x^2}{x^2y^2} \)

Так как \( y^2 - x^2 \) это разность квадратов, мы можем ее разложить:

\( y^2 - x^2 = (y - x)(y + x) \)

В итоге получаем:

\( \frac{(y - x)(y + x)}{x^2y^2} \)

Теперь перейдем ко второму выражению:

б) \( \frac{1}{x^3} - \frac{1}{y^3} \)

Похожий случай, но здесь у нас кубы. Снова нам нужно привести