Реги

Привет!

На картинке видно математическую задачу из темы "Пифагоровы тройки". Мы должны найти стороны a и b прямоугольного треугольника, если известно, что гипотенуза c равна 13/5, и дана зависимость между сторонами b и a.

Чтобы решить задачу, вспомним основное свойство прямоугольных треугольников: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Это теорема Пифагора, которая записывается как a² + b² = c².

Давай пошагово решим задачу:

1. Подставим известное нам значение c в уравнение теоремы Пифагора:

a² + b² = (13/5)²

2. Раскроем квадрат справа:

a² + b² = (13²)/(5²) a² + b² = 169/25

3. Теперь воспользуемся вторым условием задачи, которое гласит, что b = √(7/15)*a. Введем это выражение для b в наше уравнение:

a² + (√(7/15)*a)² = 169/25

4. Раскроем скобки слева:

a² + 7/15 a² = 169/25

5. Приведем подобные слева:

(1 + 7/15) a² = 169/25

6. Переведем дробь к общему знаменателю:

(15/15 + 7/15) a² = 169/25 (22/15) a² = 169/25

7. Разделим обе ча