В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 15; 18; 21; 24. Найдите выборочную дисперсию.
Привет! Давай вместе рассчитаем выборочную дисперсию для данных измерений. Вот шаги, которые нам нужно предпринять:
Найдем среднее арифметическое (x̄) измеренных значений. Это делается путем сложения всех измерений и деления их на количество измерений.
Вычтем среднее арифметическое из каждого измеренного значения и возведем результат в квадрат, чтобы получить квадраты отклонений от среднего для каждого измерения.
Сложим все квадраты отклонений.
Разделим сумму квадратов отклонений на количество измерений (n), чтобы получить выборочную дисперсию.
Так как тебе нужно решение на русском языке, давай решим задачу:
Значения измерений: 15, 18, 21 и 24 мм.
- Найдем среднее значение (x̄):
x̄ = (15 + 18 + 21 + 24) / 4 = 78 / 4 = 19.5 мм
- Теперь посчитаем квадраты отклонений каждого измерения от среднего:
(15 - 19.5)² = (-4.5)² = 20.25 (18 - 19.5)² = (-1.5)² = 2.25 (21 - 19.5)² = (1.5)² = 2.25 (24 - 19.5)² = (4.5)² = 20.25
- Сложим квадраты отклонений:
Сумма = 20.25 + 2.25 + 2.25 + 20.25 = 45
- Найдем выборочную д
