Станок-автомат штампует валики. По выборке объема n=100 вычислена выборочная средняя диаметров изготовленных валиков. Найти с надежностью 0,95 точность δ, с которой выборочная средняя оценивает математическое ожидание диаметров изготовляемых валиков, зная, что их среднее квадратическое отклонение σ=2 мм. Предполагается, что диаметры валиков распределены нормально. Ответ указать с точностью до тысячных.

Для достижения желаемой точности выборочной средней при оценке математического ожидания диаметров изготавливаемых валиков с надежностью 0,95 и известным средним квадратическим отклонением σ=2 мм необходимо использовать формулу: δ = Z * (σ / √n), где Z - значение стандартного нормального распределения, соответствующее уровню доверия 0,95 (Z≈1,96). Подставляя значения, получаем δ ≈ 1,96 * (2 / √100) ≈ 0,392 мм.