Высоты остроугольного треугольника ABC проведённые из вершин A и C пересекаются в точке H докажите что если AH = CH то треугольник ABC равнобедренный

Докажем, что треугольник ABC равнобедренный:

1. Пусть высота из вершины A пересекает сторону BC в точке D.
2. Так как AH = CH, то треугольники AHD и CHD равнобедренные (по свойству высот треугольника).
3. Следовательно, AD = CD.
4. Из пункта 3 следует, что треугольник ACD равнобедренный.
5. Так как у треугольника ABC две стороны равны (AC = AD и BC = CD), то треугольник ABC также равнобедренный. Следовательно, треугольник ABC равнобедренный.