По алгебре

Хорошо, давай вместе разберёмся с этим уравнением шаг за шагом. Перед нами уравнение из твоего задания:

3. \( (8x + 10)(3 - x) = (11 - 2x)(4x + 5) - 5 \)

Давай начнём с раскрытия скобок по правилам распределения (это когда мы каждый элемент из первой скобки умножаем на каждый элемент из второй скобки). Пройдёмся по каждому шагу:

1. Раскрываем скобки слева: \(8x \cdot 3 - 8x \cdot x + 10 \cdot 3 - 10 \cdot x\).
2. Теперь раскрываем скобки справа: \(11 \cdot 4x - 2x \cdot 4x + 11 \cdot 5 - 2x \cdot 5 - 5\).

Теперь у тебя получится:

\(24x - 8x^2 + 30 - 10x = 44x - 8x^2 + 55 - 10x - 5\).

Затем мы упрощаем уравнение:

Слева:

\(24x - 10x - 8x^2 + 30 = 14x - 8x^2 + 30\).

Справа:

\(44x - 10x - 8x^2 + 55 - 5 = 34x - 8x^2 + 50\).

Цель состоит в том, чтобы привести уравнение к стандартному виду и, если это возможно, найти корни уравнения. Поэтому давай перенесём все слагаемые с одной стороны, чтобы избавиться от подобных слагаемых и упростить уравнение до того, где мы сможем решить его относительно x