Решение

Привет! Давай-ка решим вместе задачку по алгебре, которую ты мне прислал.

На картинке перед нами школьное задание, вот оно:

A1. Найдите произведение: \[ \frac{1}{3}a^3b^8c^4 \times 27a^4b^{-2}c^{-3} = \frac{1}{3} \times 27 \times a^{3+4} \times b^{8-2} \times c^{4-3} \]

Чтобы решить эту задачу, нужно перемножить числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями. Сначала займемся числовыми коэффициентами: \(\frac{1}{3} \times 27 = 9\). Теперь попробуем понять степени.

Степени с одинаковыми основаниями перемножаются по правилу: умножить степени с одинаковыми основаниями - это значит сложить их показатели. Давай так и сделаем:

• \(a^{3+4} = a^7\),
• \(b^{8-2} = b^6\),
• \(c^{4-3} = c^1 = c\).

Теперь умножим все, что получилось, и выразим окончательное произведение: \[ 9a^7b^6c \]

И это и будет нашим решением для задания A1.

Попробуй сам применить эти же шаги для следующих заданий в упражнении, и у тебя все получится. Удачи! Пиши, если что-то будет непонятно или если нужна помощь с другими заданиями.