Найдите значение выражения при а=3,81 и b=2

Привет! Давай вместе разберем, что нам нужно сделать.

Начнем с того, что у нас есть выражение: \( \frac{4 \cdot (a^2 \cdot b)^2}{a^{-4} \cdot b^3} \) и нам нужно его упростить, подставив значения \( a = 3,81 \) и \( b = 2 \).

Первым делом преобразуем числитель:

\( (a^2 \cdot b)^2 = a^{2 \cdot 2} \cdot b^{2} = a^4 \cdot b^2 \)

Теперь числитель будет равен \( 4 \cdot a^4 \cdot b^2 \).

Теперь распишем выражение с учетом отрицательного показателя степени в знаменателе:

\( a^{-4} = \frac{1}{a^4} \)

Таким образом, знаменатель можно записать как \( \frac{1}{a^4} \cdot b^3 \).

Теперь мы можем сократить в числителе и знаменателе \( a^4 \):

\( \frac{4 \cdot a^4 \cdot b^2}{\frac{1}{a^4} \cdot b^3} = \frac{4 \cdot b^2}{b^3} = 4 \cdot \frac{1}{b} \)

Итак, мы имеем \( 4 \cdot \frac{1}{b} \) или просто \( \frac{4}{b} \).

Теперь подставим числа:

\( \frac{4}{b} = \frac{4}{2} \)

Вычисляем:

\( \frac{4}{2} = 2 \)

Значит, значение выражения равно 2. Надеюсь, что мое объяснение было понятным!