Привет! Выглядит так, что перед тобой задание на правильное употребление частиц "не" и "ни". Давай я помогу тебе с этим!
Сначала давай поймем, когда использовать "не" и когда "ни". "Не" используется для отрицания, а "ни" часто употребляется в устойчивых сочетаниях (например, "ни в коем случае") или для усиления отрицания, иногда перед повторяющимися словами (как "ни шагу").
Итак, вот примеры из твоего задания и как мы можем их решить:
Карп Иванович, (чтобы не простудить голову), никогда не снимал красной шапочки. Здесь "не простудить" - это цель, из-за которой кто-то делает что-то, поэтому используется "не". "Никогда" подразумевает отсутствие каких-либо исключений, поэтому здесь подходит "никогда не".
(Сколько ни ждали тучи), (и суждено им было пройтись дождём). Здесь используется усиленное отрицание - сколько бы ни ждали, результат неизбежен. Поэтому правильно будет "Сколько ни ждали тучи", что подразумевает, что тучи ждали сколько угодно долго, но результат будет один и тот же. Вторая часть "и суждено им было пройтись дождём" не требует дополнительного "не", поскольку "суждено" само по себе подразумев