Туристическую группу из 42 человек расселили в двухместных и трёхместный номерах. Всего было занято 16 номеров. Сколько среди них было двухместных номеров

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Итак, у нас есть группа из 42 человек и 16 номеров. Номера бывают двух типов: двухместные и трехместные. Нам нужно выяснить, сколько было номеров каждого типа. Подход будет следующий: попробуем составить уравнение, используя информацию из задачи.

Обозначим количество двухместных номеров за \( x \), а количество трехместных номеров за \( y \). Так как всего у нас 16 номеров, мы получаем первое уравнение: \( x + y = 16 \).

Теперь посчитаем общее количество мест в номерах. Так как в двухместных номерах, очевидно, по два места, и \( x \) таких номеров, то всего мест в двухместных номерах будет \( 2x \). Для трехместных аналогично, \( y \) номеров по три места дадут нам \( 3y \) мест в трехместных номерах. Всего в группе 42 человека, значит, вместе места в номерах должны вместить всех этих людей: \( 2x + 3y = 42 \).

Теперь у нас есть система из двух уравнений: \( x + y = 16 \) \( 2x + 3y = 42 \).

Давай решим её. Из первого уравнения мы можем выразить \( y \) через \( x \): \( y = 16 - x \).

Теперь подставим это выражение вместо \( y \) во второе уравнение: ( 2x + 3(16 - x