Дракончики Жустик, Лобарик, Гройзик и Врунель по просьбе старейшины посчитали количество жителей страны Драконии. Жустик считал желтых драконов, Лобарик – зеленых, Гройзик – синих, а Врунель – красных. Выяснилось, что желтых драконов столько же, сколько красных без 6, а синих столько же, сколько зеленых без 9. Всего друзья насчитали, что в стране живет 1724 дракона. Старейшина им сказал, что в расчетах есть ошибка. Прав ли старейшина? Ответ обоснуйте. Приведите полное решение задачи

Да, старейшина прав. Подсчитаем количество каждого цвета драконов:

Пусть количество желтых драконов = Ж, красных = К, синих = С, зеленых = З.

Ж = К + 6 (1) С = З + 9 (2) Ж + К + С + З = 1724 (3)

Из уравнения (3) выразим К и З через Ж и С: К = Ж - 6 З = С - 9

Подставим их в уравнение (3): Ж + (Ж - 6) + С + (С - 9) = 1724 2Ж + 2С - 15 = 1724 2Ж + 2С = 1739 Ж + С = 869

Теперь подставим найденное значение Ж + К + С + З = 1724: 869 + Ж - 6 + 869 - 9 = 1724 2Ж + 1732 = 1724 2Ж = -8 Ж = -4

Получаем, что количество желтых драконов отрицательное, что невозможно. Следовательно, допущена ошибка в расчетах, как заметил старейшина.