Задача Задача №675613
А
А
На прямой отмечаются несколько рахличных точек.Любые две точки соединяются дугой сверху от прямой(см. для примера рисунок,на котором отмечено 5 точек).Над одной точек лежит ровно 78 из этих дуг(дуги,для которых эта точка является концом,не считаются).Еще на одной из этих точек лежит ровно 148 дуг(и снова дуги,для которых эта точка является концом,не считаются).Сколько точек могло быть отмечено на прямой?Укажите все возможные варианты.В примере над точкой A лежит 3 дуги,а над точкой B лежит 4 дуги
Из условия следует, что сумма дуг над каждой точкой должна быть константой. Первая точка имеет 78 дуг, вторая - 148. Найдем НОК(78, 148) = 222. Таким образом, возможные варианты количества точек на прямой могут быть следующими: 222, 111, 74, 37, 18, 9 точек.
