Реши эту задачу пожалуйста
Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
На картинке задача по математическому анализу, и нам нужно найти производную функции \( y = 3x^4 - 2x^2 + 1 \). Напомню, что производная функции \( y = ax^n \) по переменной \( x \) равна \( y' = anx^{n-1} \). Это основное правило дифференцирования степенных функций. Плюс у нас есть правило производной постоянной — она равна нулю.
Давай последовательно найдём производные каждого члена функции:
- Производная от \( 3x^4 \) равна \( 3 \cdot 4x^{4-1} = 12x^3 \).
- Производная от \( -2x^2 \) равна \( -2 \cdot 2x^{2-1} = -4x \).
- Производная от константы \( 1 \) равна \( 0 \), так как константа не изменяется и её изменение (производная) равно нулю.
Теперь сложим полученные производные: \( 12x^3 - 4x + 0 \) или просто \( 12x^3 - 4x \).
Вот и ответ: производная функции \( y = 3x^4 - 2x^2 + 1 \) равна \( 12x^3 - 4x \). Это нужно вписать в поле для ответа на картинке.
Всё получилось довольно просто, правда? Если что-то непонятно, спрашивай, разберёмся вместе!
