Реши

Привет! Давай попробуем разобраться с этой задачей.

Тебе дана платежная матрица парной матричной игры. Необходимо найти цену игры.

Имеются стратегии A1 и A2 для первого игрока и стратегии B1 и B2 для второго игрока. В ячейках матрицы указаны выплаты первому игроку:

• Если первый игрок выбирает стратегию A1, а второй игрок B1, то выплата составит 6.
• Если A1 и B2, то выплата будет 3.
• Если A2 и B1, то выплата составит 2.
• Если A2 и B2, то выплата будет 7.

Чтобы найти цену игры, нам нужно смотреть на минимаксную стратегию для первого игрока и максиминную стратегию для второго игрока.

Минимаксная стратегия первого игрока будет заключаться в выборе такой стратегии, чтобы его наименьшая возможная выигрыша была максимальной. Для первого игрока это минимумы по строкам. Таким образом, минимумы по стратегиям будут:

• Минимум для стратегии A1: min(6, 3) = 3
• Минимум для стратегии A2: min(2, 7) = 2

Значит, используя минимаксную стратегию, первый игрок может гарантировать себе выплату в размере 3 (выбрав стратегию A1).

Теперь рассмотрим максиминную стратегию второго игрока. Ему нужно выбрать стратегию, при которой его максимально возможные потери будут минимальны. Это макс