Вероятность и статистика

Привет! Итак, давай разберемся с этим деревом вероятностей. Сначала нужно понять, какие задачи мы здесь решаем. Вероятно, нас просят найти значения x и y.

Дерево вероятностей изображает последовательные события с их вероятностями. Чтобы решить задачу, нам нужно использовать основное свойство вероятностей: сумма вероятностей всех возможных исходов события равна 1.

Смотрим на точку B: из неё выходят два пути к точкам C и G соответственно, вероятности которых обозначены как x и y. Поскольку это все возможные исходы из B, их сумма должна быть равна единице. То есть:

x + y = 1

На картинке мы видим, что вероятность пути от точки S к точке C через точку B равна 0,4. Это вероятность пути S -> B, следовательно, вероятность пути B -> C (то есть x) должна быть такой, чтобы произведение 0,4 и x давало вероятность всего пути S -> B -> C. Поскольку другой путь до стоковой точки G идет с вероятностью 0,9, это наталкивает на мысль, что пути от B ведут к конечным точкам суммарной вероятностью 1, что логично, так как G и C – это все возможные исходы из B.

Теперь давай найдем x и y:

• Сначала узнаем x, зная, что произведение 0,4 и x должно дать 0,4