Решить

Привет! Давай вместе решим это математическое задание.

У нас есть функция \( f(x) = 2x^2 \) и нам нужно найти значение выражения \(\frac{f(-9) - f(-3)}{f(3) + f(7)}\).

Для начала найдем значения функции для каждого аргумента:

1. \( f(-9) = 2*(-9)^2 = 2*81 = 162 \)
2. \( f(-3) = 2*(-3)^2 = 2*9 = 18 \)
3. \( f(3) = 2*3^2 = 2*9 = 18 \)
4. \( f(7) = 2*7^2 = 2*49 = 98 \)

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение:

\(\frac{f(-9) - f(-3)}{f(3) + f(7)} = \frac{162 - 18}{18 + 98} = \frac{144}{116} \)

Теперь нам осталось только сократить дробь, чтобы получить ответ:

\(\frac{144}{116} \) упрощаем, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:

\(\frac{144 \div 4}{116 \div 4} = \frac{36}{29} \)

Итак, упрощенное значение исходного выражения равно \(\frac{36}{29}\), и его уже нельзя сократить.

Ответ: \(\frac{36}{29}\).