Решить

Привет! Давай вместе решим эту задачку по геометрии.

Нам нужно найти величины углов равнобедренного треугольника \( DRM \), если известно, что внешний угол при вершине \( D \) равен 144 градусам.

Треугольник \( DRM \) равнобедренный, то есть у него две стороны равны, а значит и углы при основании \( RM \) тоже равны. Давай обозначим эти углы как \( \angle DRM = \angle DMR = x \).

Внешний угол при вершине \( D \) является суммой углов \( \angle DRM \) и \( \angle DMR \), которые мы обозначили как \( x \). То есть у нас получается уравнение: \( 144 = x + x \).

Теперь решаем это уравнение: \( 144 = 2x \), \( x = 144 / 2 \), \( x = 72 \) градуса.

Таким образом, углы \( \angle DRM \) и \( \angle DMR \) у нас равны по 72 градуса каждый.

Теперь найдем третий угол — угол \( \angle D \). Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, значит у нас получается такое уравнение: \( 180 = 72 + 72 + \angle D \), \( 180 = 144 + \angle D \), \( \angle D = 180 - 144 \), \( \angle D = 36 \) градусов.

Ответ: \( \angle D = 36 \) градусов, \( \angle DRM = 72 \) градуса, ( \angle