Найди цепи и циклы
Привет! Давай разберемся с этим заданием вместе. Нам нужно найти цепи и циклы на изображениях графов.
Цепь в графе - это последовательность рёбер, где каждые два соседних ребра имеют общую вершину, и при этом все рёбра и вершины различны (исключая начальную и конечную вершину в случае цепи, которая не замыкается в цикл).
Цикл - это замкнутая цепь, где начальная и конечная вершины совпадают.
Теперь давай посмотрим на наши графы:
Это просто полный граф с тремя вершинами. Он не содержит цепей, потому что любые две вершины соединены ровно одним ребром, и не содержит циклов, потому что для цикла нужно как минимум три ребра, но при этом каждая вершина должна быть соединена только с двумя.
В этом графе тоже нет цепей, каждая вершина связана только с двумя другими, а для цепи нам нужно, чтобы одна из вершин была началом, и она была связана только с одной другой.
Получается то же самое, что и во втором графе, не цепь и не цикл.
Здесь у нас цикл, потому что можно начать с любой вершины и пройти по всем остальным, замкнув цепь в начальной точке.
Этот граф тоже представляет собой цикл, так как снова можно пройти по всем верш
