Вычислите значение лапласиана Δ φ Δφ скалярного поля φ ( x , y , z ) = y sin ⁡ ( x ) + z y 2 φ(x,y,z)=ysin(x)+zy 2 в точке ( π / 6 ; 2 ; − 2 ) (π/6;2;−2).

Question 1

Задача Задача №676602

А

Аноним

16 марта 2024 13:27 · публичный вопрос

А

Аноним 16 марта 2024 13:27

Вычислите значение лапласиана Δ φ Δφ скалярного поля φ ( x , y , z ) = y sin ⁡ ( x ) + z y 2 φ(x,y,z)=ysin(x)+zy 2 в точке ( π / 6 ; 2 ; − 2 ) (π/6;2;−2).

Answer

Δ φ = ∇ 2 φ = ( ∂ 2 φ ∂ x 2 ) + ( ∂ 2 φ ∂ y 2 ) + ( ∂ 2 φ ∂ z 2 ) Δ φ = ( -y sin(x) ) + ( 2z ) + 0 Δ φ = -2sin(π/6) + 4 = -2(1/2) + 4 = 3

Ответ: 3

Question 2

Вычислите значение лапласиана Δ φ Δφ скалярного поля φ ( x , y , z ) = y sin ⁡ ( x ) + z y 2 φ(x,y,z)=ysin(x)+zy 2 в точке ( π / 6 ; 2 ; − 2 ) (π/6;2;−2).

Answer

Δ φ = ∇ 2 φ = ( ∂ 2 φ ∂ x 2 ) + ( ∂ 2 φ ∂ y 2 ) + ( ∂ 2 φ ∂ z 2 ) Δ φ = ( -y sin(x) ) + ( 2z ) + 0 Δ φ = -2sin(π/6) + 4 = -2(1/2) + 4 = 3 Ответ: 3