Решить систему графически : у-3х=0 3у-х=6
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений графическим способом. У тебя есть два уравнения: у-3х=0 и 3у-х=6. Для графического способа нам нужно нарисовать графики этих линейных уравнений и найти точку, где они пересекаются, что и будет решением системы.
Сначала преобразуем оба уравнения к удобной для построения форме y=kx+b:
у-3х=0 Прибавляем 3x к обеим сторонам, получаем у=3х. Это уравнение прямой, которая проходит через начало координат (0,0), так как b=0, и имеет угловой коэффициент k=3.
3у-х=6 Сначала умножим всё уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед x (это поможет нам проще расставить коэффициенты), получим: х-3у=-6. Теперь прибавим 6 к обеим сторонам и поделим все на 3, чтобы выразить y через x. Получится y=(1/3)x-2.
Теперь у тебя есть две функции для построения графиков:
у=3х у=(1/3)x - 2
Для у=3х ты просто проведешь линию через точки (0,0), (1,3), (2,6) и так далее. Это будет прямая линия с хорошим подъемом вверх на каждый шаг вправо.
Для у=(1/3)x - 2
