.

Окей, приступим к решению задачи. У Даши есть картонный лист прямоугольной формы, причём длина на 20 см больше ширины. Она вырезала по углам квадраты 10 × 10 см, чтобы сделать небольшую коробочку. Нам нужно определить, какого размера был лист у Даши, если объём коробки получился равным 8000 см³.

Давай разбираться. Когда Даша вырезает квадраты по углам и сгибает лист, образуется коробка, где высота (также как и длина, и ширина) уменьшается на величину вырезанного квадрата.

Это значит, что если исходная ширина листа была W см, исходная длина листа была W + 20 см, тогда после вырезания квадратов ширина и длина коробки станут (W - 2×10) см и (W + 20 - 2×10) см соответственно, потому что мы вычитаем по 10 см с каждой стороны.

Теперь, учитывая, что высота коробки тоже 10 см (по размеру вырезанного квадрата), мы можем записать уравнение для объема коробки:

V = длина × ширина × высота 8000 см³ = (W - 20) см × (W - 20 + 20) см × 10 см

Так как высота коробки известна и равна 10 см, мы можем упростить уравнение:

800 см² = (W - 20