.
Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.
Задача: Катер вышел из порта и прошёл против течения реки 176 км. Затем он вернулся в порт, затратив на обратный путь на 3 часа меньше, чем на путь против течения. Найди скорость катера в озере, если скорость течения реки равна 3 км/ч.
Давай сначала найдем скорость катера по течению и против.
- Обозначим скорость катера в озере как \(v\) км/ч.
- Скорость катера против течения будет \(v-3\) км/ч, так как течение реки уменьшает его скорость.
- Скорость катера по течению будет \(v+3\) км/ч, так как течение увеличивает его скорость.
Теперь мы можем записать время пути против течения как \(\frac{176}{v-3}\) часов и время пути по течению как \(\frac{176}{v+3}\) часов.
Согласно условиям задачи, катер затратил на обратный путь на 3 часа меньше. Это означает, что разница во времени составляет 3 часа:
\(\frac{176}{v-3} - \frac{176}{v+3} = 3\)
Чтобы решить это уравнение, давай найдем общий знаменатель и приведем левую сторону к нему:
\(\frac{176(v+3) - 176(v-3)}{(v-3)(v+3)} = 3\)
Раскроем скобки и у
