Найдите площадь правильного треугольника если радиус описанной около него окружности равен 9 см ответ написать подробно с решением

Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} \), где \( a \) - сторона треугольника.

Радиус описанной около него окружности равен 9 см, что соответствует половине длины стороны треугольника. Таким образом, сторона треугольника равна 18 см.

Подставляя значение стороны в формулу для площади, получаем: \( S = \frac{18^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{324 \sqrt{3}}{4} = 81 \sqrt{3} \) см².