Номер 5
Привет! Давай попробуем вместе разобраться с задачей номер 5.
Сначала нужно понять, что от нас требуется. В задаче написано, что "цена на товар сначала понизилась на 25%, после чего повысилась на 20%". Мы должны найти, каково отношение первоначальной и конечной цены, если после всех изменений цена составила 1200 рублей.
Отлично, приступим по шагам:
- Обозначим начальную цену товара как \( X \).
- Вначале цена товара уменьшилась на 25%. Это значит, что она стала \( 100% - 25% = 75% \) от начальной, или \( 0,75X \).
- После этого цена товара увеличилась на 20%. Рассчитаем это так: теперь цена стала \( 120% \) от уменьшенной цены после первого изменения, то есть \( 1,20 \times 0,75X = 0,90X \).
Теперь нам известно, что после всех изменений цена составила \( 0,90X = 1200 \) рублей.
Чтобы найти значение \( X \), мы просто поделим 1200 рублей на 0,90:
\( X = \frac{1200}{0,90} \approx 1333,33 \) (рублей)
То есть начальная цена товара была примерно 1333,33 рубля.
Теперь можем вычислить отношение начальной цены к конечной:
\( \frac{X}{1200} = \frac{1333,33}{1200} \approx 1,11 \)
Таким образом, отношение перво
