Какие значения могут быть у x

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей.

На картинке у тебя дробь (x^2 + 4x + 4) / 2. Тебе нужно понять, какие могут быть значения у переменной x.

Так как в числителе квадратный трёхчлен, и интересуют нас именно значения x, давай сначала упростим его. Если посмотреть внимательнее, можно заметить, что этот трехчлен — это полный квадрат. Он преобразуется в (x + 2)^2.

Теперь у нас получилась дробь (x + 2)^2 / 2.

Для того чтобы понять, какие значения может принимать x, мы можем обратить внимание на то, что квадрат любого числа неотрицательный, то есть (x + 2)^2 всегда больше либо равно 0. Это значит, что минимальное значение числителя и всей дроби тоже будет 0 (когда x = -2). При всех других значениях x числитель будет положительным, значит, и вся дробь будет положительной.

Таким образом, x может быть любым числом. Если x = -2, дробь равна 0. Если x больше или меньше -2, дробь будет положительной. Итак, x может принимать любые вещественные значения.