34/9 : 17/54 × 5/6

Привет! Давай вместе разберемся с этим выражением шаг за шагом.

У нас есть дробное выражение для упрощения:

34/9 : 17/54 × 5/6

Чтобы упростить это выражение, давай выполним операции по порядку с учетом правил арифметических операций с дробями.

1. Сначала разделим дроби. Деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь:

34/9 ÷ 17/54

Это то же самое, что:

34/9 × 54/17

2. Теперь давай упростим это, умножив числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:

(34 × 54) / (9 × 17)

3. Перед умножением проверим, можно ли что-то сократить. Заметим, что 34 и 17 — оба нацело делятся на 17, а 54 и 9 — оба нацело делятся на 9:

34/17 = 2 54/9 = 6

Теперь у нас есть:

(2 × 6) / (1 × 1) = 12/1 = 12

4. Теперь умножим полученный результат на последнюю дробь 5/6:

12 × 5/6

5. Для умножения нацело перемножим числители, а знаменатели оставим без изменений:

(12 × 5) / 6

6. Теперь умножим числители:

60/6

7. И упростим это, разделив на 6:

60 ÷ 6 = 10

Ответ, который получается в итоге — это число 10.