Реши

Привет! Давай разберёмся с этим уравнением вместе.

Нам нужно решить уравнение: \[ 31 + 25x + 2x^2 = 7x - 9. \]

Сначала давай перенесем все члены уравнения с переменной x и свободные члены на одну сторону, чтобы собрать их вместе и свести к квадратному уравнению:

\[ 2x^2 + 25x - 7x + 31 + 9 = 0. \]

Теперь сгруппируем члены с x и константы:

\[ 2x^2 + 18x + 40 = 0. \]

Теперь перед нами стоит задача решения квадратного уравнения. Чтобы решить его, нужно найти дискриминант, используя формулу \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 2 \), \( b = 18 \) и \( c = 40 \).

Посчитаем дискриминант:

\[ D = 18^2 - 4 \cdot 2 \cdot 40 = 324 - 320 = 4. \]

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных корня, которые можно найти по формулам:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}. \]

Подставляем значения в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{-18 \pm \sqrt{4}}{4}. \]

Рассчитаем оба корня:

\[ x_1 = \frac{-18 + 2}{4} = \frac{-16}{4} = -4, \]

\[ x_2 = \frac{-18 - 2}{4} = \frac{-20}{4} = -5. \]

Значит, у