При взвешивании тел на Земле, Луне и Марсе пружинные весы показали одно и то же значение. Сравните массы взвешиваемых тел, учитывая, что g3=9,8 м/с2, gм=3,8 м/с2, gл=1,6 м/с2

Массы взвешиваемых тел можно сравнить, используя соотношение между массой и силой тяжести на разных планетах.

На Земле, сила тяжести (Fз) на теле массой (m) связана с ускорением свободного падения (g3) следующим образом:

Fз = m * g3

На Луне, сила тяжести (Fл) на теле той же массы (m) связана с ускорением свободного падения на Луне (gл) следующим образом:

Fл = m * gл

На Марсе, сила тяжести (Fм) на теле той же массы (m) связана с ускорением свободного падения на Марсе (gм) следующим образом:

Fм = m * gм

Условие, что пружинные весы показали одинаковое значение, означает, что Fз = Fл = Fм.

Используя эти соотношения, мы можем выразить массу тела (m) на Луне и Марсе относительно массы на Земле:

mл = Fл / gл

мм = Fм / gм

Теперь сравним отношения масс на Луне и Марсе к массе на Земле:

mл / м = (Fл / gл) / (Fз / g3)

мм / м = (Fм / gм) / (Fз / g3)

Учитывая, что Fл = Fм = Fз, и подставляя значения ускорений свободного падения gл, gм, и g3, мы можем вычислить массы на Луне и Марсе относительно массы на Земле.