Решите

Давай попробуем вместе решить эту задачу. Если внешний угол при вершине B треугольника ABC равен 104 градуса, то давай определим угол ABC. Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных с ним внутренних углов, верно? То есть угол ABC плюс угол ACB равен 104 градусам. Но у нас нет значения угла ACB, так что это нам сейчас не поможет.

Теперь посмотрим на вторую часть задачи: биссектрисы углов A и C пересекаются в точке O. Это означает, что точка O - центр окружности, описанной вокруг треугольника ABC, и AO, BO и CO - равны, поскольку являются радиусами описанной окружности. Биссектриса угла делит угол пополам, так что угол AOC равен удвоенному углу BAC (потому что AO и CO - равные радиусы, и, следовательно, треугольники ABO и BCO - равнобедренные).

Угол AOC является внутренним углом треугольника и вместе с углами ABC и ACB составляет 180 градусов. Но угол AOC, как мы выяснили, также вдвое больше угла BAC, и теперь мы можем записать уравнение:

угол AOC = 2 * угол BAC угол ABC + угол ACB + угол AOC = 180 градусов