Vai apgalvojumi ir patiesi? pamato savu atbildi! a) Ja x ∈ = Z, tad x ∈ N. b) Ja x ∈ = N, tad x ∈ Z. c) Ja x ∈ = Z, tad x ∉ N. d) Ja x ∈ = Z, tad x ∈ R. e) Ja x ∈ = Z, tad x ∈ Q. f) Ja x ∈ = Q, tad x ∉ I. g) Ja x ∈ N, tad x ∈ Q un x ∈ R. h) Ja x ∈ = Z, tad x ∈ R un x ∉ I i) Ja x ∈ = Z, tad x ∈ R un x ∉ Q.

a) Patiess. Citiem vārdiem sakot, ja x ir vesels skaitlis, tad x ir arī naturāls skaitlis. Naturālie skaitļi ietver visus veselos pozitīvos skaitļus, ieskaitot 0, un tādēļ katrs naturāls skaitlis ir arī vesels skaitlis.

b) Patiess. Ja x ir naturāls skaitlis, tad x ir arī vesels skaitlis. Naturālie skaitļi ietver visus veselos pozitīvos skaitļus, ieskaitot 0, un tādēļ katrs naturāls skaitlis ir arī vesels skaitlis.

c) Patiess. Ja x ir vesels skaitlis, tad x nav naturāls skaitlis. Naturālie skaitļi ietver tikai veselos pozitīvos skaitļus, izlaižot 0 un negatīvos skaitļus.

d) Patiess. Veselie skaitļi ir daļa no reālo skaitļu kopas. Tā kā veselie skaitļi ir bez decimālpunkta, tie pieder pie reālo skaitļu kopas.

e) Patiess. Veselie skaitļi ir daļa no racionālo skaitļu kopas. Racionālie skaitļi ir skaitļi, kas var tikt izteikti kā viena vesela skaitļa dalījums ar citu veselu skaitli.

f) Nepatiess. Ir daži racionālie skaitļi, kas ir arī veseli skaitļi. Piemēram, 3 ir racionāls skaitlis un vienlaikus vesels skaitlis.

g) Nepatiess. Kopš naturālie skaitļi ir daļa no racionālo skaitļu kopas, viņi atbild gan R, gan Q kritērijiem. Tomēr naturālie skaitļi nav daļa no reālo skaitļu kopas, jo reāli skaitļi ietver negatīvos skaitļus un desmitnieku daļskaitļus.

h) Nepatiess. Veselie skaitļi ir daļa no reālo skaitļu kopas, un arī daži no viņiem pieder racionālo skaitļu kopai. Bet veselie skaitļi nav daļa no nenulles komplēkso skaitļu kopas.

i) Patiess. Veselie skaitļi ir daļa no reālo skaitļu kopas, bet nav daļa no racionālo skaitļu kopas, jo veselais skaitlis nevar tikt izteikts kā viena vesela skaitļa dalījums ar citu veselu skaitli.