Реши 101 уравнение

Привет! Давай вместе разберемся с этим уравнением.

На фотографии изображено уравнение \( \frac{2x - 7}{x + 1} + \frac{3x + 2}{x + 1} = 7 \).

Для начала приведем левую часть уравнения к общему знаменателю (хорошо, что они уже общие), а затем упростим выражение:

\[ \frac{2x - 7}{x + 1} + \frac{3x + 2}{x + 1} = \frac{(2x - 7) + (3x + 2)}{x + 1} = \frac{2x - 7 + 3x + 2}{x + 1} \]

Теперь сложим числа и коэффициенты при x:

\[ \frac{5x - 5}{x + 1} \]

Теперь мы можем приравнять числитель к семи, так как знаменатель не может быть равен нулю (при \( x = -1 \) мы бы получили деление на ноль, что недопустимо):

\[ 5x - 5 = 7 * (x + 1) \]

Раскроем скобки в правой части:

\[ 5x - 5 = 7x + 7 \]

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

\[ 5x - 7x = 7 + 5 \]

\[ -2x = 12 \]

Теперь разделим обе стороны на -2, чтобы найти x:

\[ x = \frac{12}{-2} \]

\[ x = -6 \]

Вот и всё, мы нашли, что \( x = -6 \). Убедись, что все действия пон