Найдите корень уравнения

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение (x − 5)² = (x + 10)². Наша задача - найти корень этого уравнения, то есть значение x.

Чтобы решить это уравнение, нам нужно выполнить несколько шагов:

1. Раскроем квадраты обеих частей уравнения. Это означает, что нам нужно умножить каждый множитель в скобках сам на себя:

(x − 5)² = x² − 10x + 25 (x + 10)² = x² + 20x + 100

2. Теперь запишем получившиеся выражения друг против друга, получим уравнение x² − 10x + 25 = x² + 20x + 100.

3. Затем перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение относительно x. Для этого вычтем x² и прибавим 10x к обеим частям уравнения:

0 = x² + 20x + 100 − x² + 10x − 25

Упростим уравнение, объединив подобные члены:

0 = 20x + 10x + 100 − 25

0 = 30x + 75

4. Теперь упростим уравнение, разделив обе его части на 30:

x + 2.5 = 0

5. И наконец, перенесем 2.5 в другую сторону уравнения:

x = −2.5

Итак, корень уравнения – это x = −2.5.

Надеюсь, это объяснение помогло теб