Автобус ехал по городу со скоростью 45 км/ч, а затем по трассе. По трассе он проехал на 164 км больше, чем по городу, и ехал на 25 км/ч быстрее. Сколько минут он ехал по городу, если вся поездка заняла ровно три часа? Запишите решение и ответ.

Решение:

Обозначим время в часах, которое автобус ехал по городу, как \( t \). Тогда время, которое автобус ехал по трассе, будет \( 3 - t \) часа.

Расстояние, которое автобус проехал по городу: \( 45t \) км Расстояние, которое автобус проехал по трассе: \( (45+25)(3-t) = 70(3-t) \) км

Условие задачи гласит, что по трассе автобус проехал на 164 км больше, чем по городу: \[ 70(3-t) = 45t + 164 \]

Решая это уравнение, получим: \( t = 1 \) час.

Ответ: Автобус ехал по городу 1 час.