Промінь світла падає з повітря у воду під кутом 50°. Кут між відбитим і заломленим променями становить 100 deg . Обчисліть кут заломлення променя.

Для розв'язання цієї задачі використовується закон заломлення світла, який вказує, що співвідношення синусів кутів падіння і заломлення дорівнює співвідношенню швидкостей світла у двох середовищах.

Запишемо формулу закону заломлення: sin(кут падіння) / sin(кут заломлення) = швидкість світла у повітрі / швидкість світла у воді

За умовою задачі, кут падіння (інцидентний кут) дорівнює 50°, а кут між відбитим і заломленим променями становить 100°. За відомими формулами, можемо записати співвідношення кутів: кут падіння + кут відбиття = 180° 50° + кут відбиття = 180° кут відбиття = 180° - 50° кут відбиття = 130°

Знаходимо швидкість світла у повітрі та у воді: Швидкість світла у повітрі = 1 (якодійна одиниця) Швидкість світла у воді = 1.33 (приблизна значення для води)

Підставляємо значення в формулу закону заломлення: sin(50°) / sin(кут заломлення) = 1 / 1.33

Тепер за допомогою математичних операцій знаходимо кут заломлення: sin(кут заломлення) = sin(50°) * (1.33 / 1) sin(кут заломлення) = 0.766 * 1.33 sin(кут заломлення) = 1.01878

Для обчислення оберненої функції синусу та знаходження кута заломлення, ми застосовуємо арксинус: кут заломлення = arcsin(1.01878) кут заломлення ≈ 54.27°

Таким чином, кут заломлення променя світла становить приблизно 54.27°.