Промінь світла падає з повітря у воду під кутом 50°. Кут між відбитим і заломленим променями становить 100 . Обчисліть кут заломлення променя.

Для цього задачі ми можемо використати закон заломлення світла (закон Снелла-Декарта):

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

де n1 і n2 - показники заломлення повітря і води відповідно, θ1 - кут падіння світла в повітря і θ2 - кут заломлення світла в воді.

Закон заломлення може бути записаний у більш зручній формі:

sin(θ2) = (n1 / n2) * sin(θ1)

Замінимо відомі значення:

n1 = 1 (показник заломлення повітря) n2 = 1.333 (показник заломлення води) θ1 = 50°

sin(θ2) = (1 / 1.333) * sin(50°)

Деякі люди можуть використовувати градуси, інші - радіани. Оскільки функция синуса працює з радіанами, ми обчислимо синус 50° (0,7660) і використаємо це значення.

sin(θ2) = (1 / 1.333) * 0.7660

Переходимо до обчислень:

sin(θ2) ≈ 0.5745

Тепер, щоб визначити θ2, нам треба знайти обернену функцію синуса:

θ2 = arcsin(0.5745)

За допомогою калькулятора ми отримуємо:

θ2 ≈ 35.26°

Таким чином, кут заломлення променя становить приблизно 35.26°.