Промінь світла падає з повітря у воду під кутом 50°. Кут між відбитим і заломленим променями становить 100 . Обчисліть кут заломлення променя.

Для розв'язання цієї задачі використовуються закони заломлення світла. Згідно з законом заломлення світла, співвідношення між кутом падіння (i) і кутом заломлення (r) визначається формулою:

n1 * sin(i) = n2 * sin(r),

де n1 - показник заломлення повітря (приблизно 1), n2 - показник заломлення води (приблизно 1.33).

В нашому випадку, маємо:

1 * sin(50°) = 1.33 * sin(r).

Перетворимо формулу для заломлення променя:

sin(r) = (1 * sin(50°)) / 1.33.

sin(r) = sin(50°) / 1.33.

Знаючи, що sin(50°) в приблизному значенні дорівнює 0.766, підставимо дані у формулу:

sin(r) = 0.766 / 1.33.

sin(r) = 0.576.

Знайдемо кут заломлення променя (r) за допомогою оберненої тригонометричної функції синуса:

r = arcsin(0.576).

Використаємо калькулятор або табличні значення, щоб визначити арксинус від 0.576:

r ≈ 35.25°.

Отже, кут заломлення променя складає приблизно 35.25°.