Чтобы дать ответ на вопрос, нужно понять контекст истории или рассказа, о котором идёт речь. Судя по вопросу, речь идёт о какой-то игре в "замётки", в которую персонаж Лидия Михайловна решилась играть со своим учеником.
Контекста, который даётся в вопросе, недостаточно для полного ответа, но можно рассмотреть возможные сценарии и дать общий ответ о том, что могло побудить персонажа действовать таким образом.
Она могла решиться на участие в игре, чтобы найти подход к ученику, мотивировать его, улучшить отношения или сделать процесс обучения более интересным и интерактивным. Часто преподаватели прибегают к игровым методам обучения, чтобы привлечь внимание студентов и сделать уроки более увлекательными.
Во время игры она могла проявлять внимание к реакциям ученика, его эмоциональному состоянию, уровню вовлеченности в процесс — всё это могло дать ей информацию для того, чтобы понять, насколько эффективен её метод и что можно улучшить.
Если персонаж пристально следил за игрой "рассказчик", то, возможно, он хотел лучше понять ученика: его мысли, чувства, способность к творчеству или выразительности. Это было бы необходимо, чтобы на
