Прямая параллельная стороне BC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC пересекает стороны AB и AC в точках E и F соответственно, AB=27, BC=36, EF=12 см найдите BE с решением

Question 1

Задача Задача №680136

А

Аноним

17 марта 2024 09:46 · публичный вопрос

А

Аноним 17 марта 2024 09:46

Прямая параллельная стороне BC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC пересекает стороны AB и AC в точках E и F соответственно, AB=27, BC=36, EF=12 см найдите BE с решением

Answer

BE = 9 см

Решение: Поскольку EF параллельна BC, по теореме Фалеса, отношение длин отрезков, образованных параллельными сторонами треугольника, равно отношению длин соответствующих сторон. Таким образом, BE/EC = EF/FC BE/(BC-BE) = EF/(AC-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FC)

Известно, что BC = 36 и EF = 12. Подставляем значения и находим BE: BE/(36-BE) = 12/(27-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FE) BE/(36-BE) = 12/(27-12) BE/(36-BE) = 12/15 BE/36-BE = 12/15 15BE = 36*12-12BE 15BE = 432-12BE 27BE = 432 BE = 432/27 BE = 16

Следовательно, BE = 9 см.

Question 2

прямая параллельная стороне BC ТРЕУГОЛЬНИКА ABC пересекает стороны AB и AC в точках E и F соответственно, AB=27, BC=36, EF=12 см найдите BE с решением

Answer

BE = 9 см Решение: Поскольку EF параллельна BC, по теореме Фалеса, отношение длин отрезков, образованных параллельными сторонами треугольника, равно отношению длин соответствующих сторон. Таким образом, BE/EC = EF/FC BE/(BC-BE) = EF/(AC-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FC) Известно, что BC = 36 и EF = 12. Подставляем значения и находим BE: BE/(36-BE) = 12/(27-FC) BE/(36-BE) = 12/(27-FE) BE/(36-BE) = 12/(27-12) BE/(36-BE) = 12/15 BE/36-BE = 12/15 15BE = 36*12-12BE 15BE = 432-12BE 27BE = 432 BE = 432/27 BE = 16 Следовательно, BE = 9 см.