Решите систему уравнений 3х-у=10 х/3+у+1/5=1

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения переменных.

1. Решение системы уравнений методом подстановки:

Из первого уравнения можно выразить х:

3х - у = 10 3х = у + 10 х = (у + 10) / 3

Подставляем это значение во второе уравнение:

(у + 10) / 3 / 3 + у + 1/5 = 1 (у + 10) / 9 + у + 1/5 = 1 (у + 10) / 9 + (у + 1/5) = 1

Убираем знаменатель, упрощаем уравнение:

9(у + 10) + 5(у + 1/5) = 9 9у + 90 + 5у + 1 = 9 14у + 91 = 9 14у = 9 - 91 14у = -82 у = -82 / 14 у = -41/7

Теперь найдем значение х, подставив найденное значение у в первое уравнение:

3х - (-41/7) = 10 3х + 41/7 = 10 3х = 10 - 41/7 3х = 70/7 - 41/7 3х = 29/7 х = 29/7 * 1/3 х = 29/21

Таким образом, решение системы уравнений: х = 29/21, у = -41/7.

2. Решение системы уравнений методом исключения переменных:

Умножаем оба уравнения на 15, чтобы избавиться от дробей:

15 * (3х - у) = 15 * 10 5 * (х/3 + у + 1/5) = 5 * 1

Упрощаем уравнения:

45х - 15у = 150 5х + 15у + 3 = 5

Суммируем оба уравнения:

45х - 15у + 5х + 15у + 3 = 150 + 5 50х = 155 х = 155 / 50 х = 31/10

Теперь найдем значение у, подставив найденное значение х в одно из исходных уравнений:

3 * (31/10) - у = 10 93/10 - у = 10

• у = 10 - 93/10 у = 100/10 - 93/10 у = 7/10

Таким образом, решение системы уравнений: х = 31/10, у = 7/10.