Решите систему уравнений 3х-у=10 х/3+у+1/5=1

Чтобы решить систему уравнений, мы можем использовать метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. 3x - y = 10
2. x/3 + y + 1/5 = 1

Для начала, решим уравнение (2) относительно x: x/3 = 1 - y - 1/5 x/3 = 4/5 - y

Теперь заменим x в уравнении (1) на (4/5 - y)3: 3(4/5 - y) - y = 10 12/5 - 3y - y = 10 12/5 - 4y = 10 12/5 = 10 + 4y 4y = 12/5 - 10 4y = 12/5 - 50/5 4y = -38/5 y = -38/20 y = -19/10

Теперь найдем x, подставив полученное значение y в любое из исходных уравнений, например, в уравнение (2): x/3 + (-19/10) + 1/5 = 1 x/3 - 19/10 + 1/5 = 1 x/3 - 19/10 + 2/10 = 1 x/3 - 17/10 = 1 x/3 = 1 + 17/10 x/3 = 10/10 + 17/10 x/3 = 27/10

Умножим обе стороны на 3: x = (27/10)*3 x = 81/10

Итак, решение системы уравнений: x = 81/10 y = -19/10