ABCD – прямоугольник, точка О – точка пересечения диагоналей, AC = 30, AD = 24. Найдите .

Очевидно, что AB = DC. Так как AD = 24, то AB = DC = 24. Также, так как AC = 30, то BC = 30 - 24 = 6. Зная, что AC и BD - диагонали, можно применить теорему о медиане. Поэтому

BD^2 = (2AB^2 + 2BC^2 - AC^2) / 4

BD^2 = (224^2 + 26^2 - 30^2) / 4.

BD^2 = (1152 + 72 - 900) / 4.

BD^2 = 324 / 4.

BD = √81.

BD = -9.

Таким образом, BD = 9.