Решение

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

На фотографии виден текст с заданием по математике. Оно звучит так: "Найти катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и другой катет равны: \(9\) и \(5\). Найдите площадь треугольника."

Для начала нам необходимо найти недостающий катет. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике длины катетов и гипотенузы связаны теоремой Пифагора, которая гласит: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Таким образом, наша задача сводится к следующему: \(x^2 + 5^2 = 9^2\), где \(x\) - искомый катет.

Давай посчитаем:

1. Найдем квадрат гипотенузы: \(9^2 = 81\).
2. Найдем квадрат известного нам катета: \(5^2 = 25\).
3. Теперь вычислим \(x^2\): \(x^2 = 81 - 25 = 56\).
4. Корень из 56 даст нам длину искомого катета: \(x = \sqrt{56}\).

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, нам нужно умножить длины катетов и разделить пополам.

\(S = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot \sqrt{56}\).

Распишем подробнее:

1. Найдем произведение кат