Какой многочлен тождественно равен без лишних слов

Привет! Давай разберем вместе это задание. Нам необходимо найти многочлен, который в сумме с многочленом \(5x^2 - 3x - 7\) будет тождественно равен многочлену \(5x^2 - 4x + 6\). Значит, нам нужно добавить к многочлену \(5x^2 - 3x - 7\) ещё один многочлен так, чтобы в результате получился многочлен \(5x^2 - 4x + 6\).

Для этого нужно вычесть из многочлена \(5x^2 - 4x + 6\) многочлен \(5x^2 - 3x - 7\). Это выглядит так: \[ (5x^2 - 4x + 6) - (5x^2 - 3x - 7) \]

Раскроем скобки с учетом знака минус перед вторым многочленом (что одно и то же, что изменить знак каждого члена второго многочлена на противоположный): \[ 5x^2 - 4x + 6 - 5x^2 + 3x + 7 \]

Теперь просто объединим подобные слагаемые: \[ (-4x + 3x) + (6 + 7) \]

В результате получаем: \[ -x + 13 \]

Значит, правильный ответ − это многочлен \(-x + 13\). Это первый вариант ответа в твоем задании.