Решили

Привет! Давай посмотрим, как можно решить эти задачи по математике.

Задание 4

а)

\[ 4(5a - b)(5a + b); \] Это выражение представляет собой упрощение формулы разности квадратов \[ a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \]. Давай упростим ее.

\[ 4(5a - b)(5a + b) = 4((5a)^2 - b^2) = 4(25a^2 - b^2) = 100a^2 - 4b^2. \]

б)

\[ (c^4 + d^4)^2; \] Чтобы возвести в квадрат сумму двух величин, мы возводим в квадрат каждое слагаемое и получаем двойное произведение слагаемых: \[ (c^4 + d^4)^2 = c^8 + 2c^4d^4 + d^8. \]

в)

\[ (x + 6)^2 - (x - 6)^2; \] И снова у нас разность квадратов. Применяем ту же логику, что и в пункте а).

\[ (x + 6)^2 - (x - 6)^2 = (x^2 + 12x + 36) - (x^2 - 12x + 36) = 24x. \]

Задание 5

а)

\[ (3x - 2)^2 - (3x - 1)(3x + 1) = -2x; \] Давай раскроем скобки и упростим уравнение.

\[ (3x - 2)^2 = 9x^2 - 12x + 4, \] [ (3x - 1)(3x + 1) = (3x)^2 - (1)^2 = 9x^2 - 1.