Цдз по вис

Привет! Давай разберемся вместе с твоим заданием.

Тебе нужно найти значение выражения по формуле сочетаний. Формула сочетания из n по m выглядит так: \(C_n^m = \frac{n!}{m!(n-m)!}\), где "!" означает факториал числа, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа включительно. Например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

Для начала найдем значение для n=9 и m=4: \(C_9^4 = \frac{9!}{4!(9-4)!} = \frac{9!}{4!5!}\)

Теперь разложим факториалы на произведение чисел, чтобы сократить их: 9! = 9 × 8 × 7 × 6 × 5! 4! = 4 × 3 × 2 × 1 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1

Сократим общие множители в числителе и знаменателе: \(C_9^4 = \frac{9 × 8 × 7 × 6 × \cancel{5!}}{\cancel{4!} × \cancel{5!}} = \frac{9 × 8 × 7 × 6}{4 × 3 × 2 × 1}\)

Сократим то, что возможно: \(C_9^4 = \frac{\cancel{9} × \cancelto{2}{8} × 7 × \cancelto{3}{6}}{\cancel{4} × \cancel{3} × \cancel{2} × \cancel{1}} = 7 × 3 = 21\)

Ответ для n=9 и m=4: 21.

Теперь рассчитаем для n=7 и m=4 (Подход аналогичный): (C_7